Séminaires de Physique Statistique

communs au L.P.T. et au L.P.T.M.S.


Séminaires de physique statistique ayant eu lieu au LPT et LPTMS en 2002-2003. 
Jeudi 3 octobre
au LPT à 14 heures 
Ed. Lyman (Physics Department, Virginia State University)

Titre: Finite size subtleties of the driven lattice gas

Résumé: Critical phenomena in (simple) equilibrium systems are (relatively) well understood, and can therefore be studied computationally with the help of finite size scaling analyses. Here we consider the problems raised when we try to analyze the critical behavior of a system far from equilibrium, where the limit of infinite volume is somewhat more elusive.

Jeudi 10 octobre
au LPTMS à 14 heures 
Z. Ràcz (Theoretical Physics, Eotvos University, Budapest)

Titre: Scaling functions for non-equilibrium distributions: A picture gallery

Résumé: The emergence of non-gaussian distributions for macroscopic quantities will be discussed with emphasis on the effective criticality and the ensuing universality of distribution functions. Examples treated: non-equilibrium interface fluctuations (the problem of upper critical dimension of the Kardar-Parisi-Zhang equation), roughness of signals displaying Gaussian 1/f power spectra (the relationship to extreme-value statistics), the randomness of the digits of pi (importance of boundary conditions).

Jeudi 24 octobre
au LPT à 14 heures 
A. Montanari (LPT, ENS)

Titre: Une étude microscopique de la dynamique de vieillissement: hétérogénéités dynamiques et relations de fluctuation-dissipation locales

Résumé: Beaucoup de systèmes physiques sont caractérisés par une dynamique très lente (vieillissement) quand ils sont refroidis soudainement dans leur phase de basse température. Des exemples remarquables en sont les ferromagnétiques, les verres de spin et les verres structuraux. En même temps il a été remarqué plusieurs fois que les différents degrés de liberté ont, dans ces systèmes, des relaxations très hétérogènes. Certains restent figés longtemps, et d'autres évoluent très rapidement (ce qui constitue un obstacle majeur aux simulations Monte Carlo). Je présenterai une étude numérique de ces phénomènes dans plusieurs modèles de spin différents. En particulier je décrirai l'évolution de degrés de liberté microscopiques, et j'étudierai les relations de fluctuation-dissipation locales. Enfin je décrirai un scénario général qui encadre les observations numériques. 

Jeudi 7 novembre
au LPTMS à 14 heures 
R. Moessner (LPT, ENS)

Titre: Frustrated quantum magnets

Résumé: Frustrated systems are characterized by competing interactions that lead to highly degenerate classical ground state manifolds. Quantum dynamics in such manifolds is a singular perturbation capable of leading to very rich behavior, perhaps better known in the context of quantum Hall systems. I will review some work on frustrated magnetic systems which illustrates this theme and provides nice realizations of "order by disorder" and of "disorder by disorder". Of special interest is the construction of a topologically ordered RVB liquid on the triangular lattice, related to the state conjectured by P. W. Anderson nearly 30 years ago.

Jeudi 14 novembre
au LPT à 14 heures 
G. Debrégeas (Collège de France)

Titre: Plasticité et bande de cisaillement dans une mousse 2D : expérience et simulation. 

Résumé: Nous avons étudié la dynamique d'écoulement d'une mousse bidimensionnelle (une couche de bulles confinées entre deux plaques) en cisaillement simple quasistatique. Cette étude fait apparaitre l'existence d'une bande de cisaillement : une zone restreinte de l'échantillon au sein de laquelle se produit l'essentiel des phénomènes plastiques. Une simulation numérique permet de reproduire ces résultats dans le cas de mousses sèches. Cette simulation permet de décrire de façon fine la réponse mécanique de la mousse à un seul réarrangement plastique. Le phénomène de localisation apparait dès lors comme résultant du couplage entre la fréquence des réarrangements plastiques et l'amplitude des fluctuations du champ de contrainte local. Cette approche devrait pouvoir être étendue à d'autres systèmes vitreux mous présentant (1) un régime élastique à faible déformation (2) une plasticité locale (3) pas de relaxation thermique de contrainte.

Jeudi 21 novembre
au LPTMS à 14 heures 
A. Bray (Manchester)

Titre: Reaction-Diffusion Processes: New Results on an Old Problem

Résumé: A large variety of systems in physics, chemistry and ecology can be modelled in terms of diffusion-limited reactions. After a general introduction, I will revisit the ``two-species annihilation reaction'', A + B -> 0, focussing mainly on the case where the A and B ``particles'' are initially randomly mixed, with different initial concentrations cA(0) < cB(0). The calculation of the asymptotic time-dependence of the concentration, cA(t), of the minority species has been long-standing problem. Exact results will be presented for systems of spatial dimensionality d less than or equal to 2.

Jeudi 28 novembre
au LPTMS à 14 heures 
M. Bauer (SPhT, CEA)

Titre : Interfaces, processus de Loewner et théories conformes.

Résumé: Les sytèmes décrits par la mécanique statistique peuvent devenir invariants d'échelle lorsque des paramètres (par exemple la température) sont ajustés pour atteindre un point critique. A deux dimensions, moyennant quelques hypothèses, l'invariance d'échelle implique une symétrie beaucoup plus contraignante, l'invariance conforme locale. Depuis presque deux décennies, les théories conformes se sont avérées un outil très puissant pour décrire les propriétés locales des systèmes critiques à deux dimensions.
L'étude systématique, par les mêmes méthodes, de la géométrie (fractale) des objects macroscopiques (comme les amas ou les interfaces) dans ces systèmes n'a pas rencontré le même succès, même si des résultats très significatifs ont été obtenus par des physiciens. Plus récemment, en partie inspirés par ces résultats, les mathématiciens ont inventé et étudié des processus de croissance invariants conformes appelés processus SLE (pour Stochastic Loewner Evolution). On conjecture (et c'est prouvé dans certains cas) que ces processus décrivent les propriétés statistiques des amas et des interfaces dans les systèmes critiques bidimensionnels.
Après une introduction aux processus SLE, nous expliquerons pourquoi et comment ils sont en fait intimement liés aux théories conformes, et ce que ce lien permet d'apprendre sur les deux sujets.

Jeudi 5 décembre
au LPT à 14 heures 
A. Pagnani (LPTMS, Orsay)

Titre: Coloring Random Graphs

Résumé: I will introduce the coloring problem over random graphs of finite average connectivity by means of the cavity approach. It will be shown that graphs with low connectivity admit almost always a proper coloring whereas graphs with high connectivity are uncolorable. Interestingly enough, there exists a clustering phase in which ground states spontaneously divide into an exponential number of clusters, and where the proliferation of metastable states is responsible for the onset of complexity in local search algorithms. I will finally describe how the cavity approach can be successfully used in real-case coloring problems and its limits.

Jeudi 12 décembre
au LPTMS à 14 heures 
F. Bouchet (Florence, Italie)

Titre: Study of Equilibrium Fluctuations and Classification of ensemble inequivalence situations in systems governed by long range interactions.

Résumé: We will first show that physical systems governed by long range interactions are common, using examples from geophysical fluid dynamics, plasma physics and self gravitating systems. Such systems share peculiar properties, as for instance possible statistical ensemble inequivalence (negative specific heat), or very slow relaxations toward the equilibrium state. We will address these questions using only classical thermodynamic ideas (Gibbs averages).
Working with a model system with long range interactions, we will analytically derive the properties of the stochastic process describing the macroscopic variable, and a Fokker-Planck equation describing the evolution of the reduced phase space density. Classical approaches (projection techniques or kinetic models) of such problems allow to obtain such a Fokker-Planck equation. However, the diffusion coefficient is then expressed in terms of a formal integral on some Liouvillian operator, and can not be computed explicitly. In our case, combining a perturbative approach for the Hamiltonian dynamics, with microcanonical averages, we explicitly compute the diffusion coefficient. We show that the macroscopic variable is a Gaussian non Markovian process. Its autocorrelation function verify an explicit integral equation, with memory. We explain why we think that such results may be easily generalized to the study of the relaxation toward equilibrium.
In a second part of the talk, we will propose a classification of situations of statistical ensemble inequivalence and of phase transitions, for systems with long range interaction. For many of these systems, large deviation techniques allow to prove that microcanonical statistical equilibrium is described by the maximization of an entropy with an energy constraint, whereas the canonical one is described by the associated free energy minimization. The solutions of these two variational problems may be different and lead to ensemble inequivalence. Starting from such variational problems, we will derive the classification, independently of any model. We will stress that some generic situations for ensemble inequivalence have not yet been observed in any systems.

Jeudi 19 décembre
au LPT à 14 heures 
A. Lemaître (UCSB)

Titre: Une approche de champ-moyen des processus de relaxation dans un matériau vitreux

Résumé: Je présente des équations de champ-moyen qui décrivent la compétition entre différents processus de réarrangements dans un matériau dense. Les équations sont dérivées sur l'exemple d'un système de sphères dures, en supposant que les réarrangements sont controlés par le volume exclu. Le couplage entre les relaxations de densité et les processus de cisaillement élémentaires conduit à un système d'équations simples, qui rendent compte de plusieurs aspects importants de la relaxation vitreuse (exponentielles étirées, vieillissement). Aux fortes déformations, ces équations expliquent certaines propriétés rhéologiques des matériaux cisaillés (rhéologie en loi de puissance, affaiblissement sous contrainte, durcissement).

Jeudi 9 janvier
au LPTMS à 14 heures 
A. Barrat (LPT)

Titre: Dynamique des gaz granulaires vibrés

Résumé: Je présenterai certains aspects de la dynamique des gaz granulaires vibrés, qui représentent un système modèle pour l'étude des états stationnaires hors d'équilibre. Après une description de quelques expériences récentes, ainsi que de la modélisation utilisée, je présenterai les résultats de simulations numériques qui reproduisent qualitativement les expériences et permettent de dégager des tendances et de faire certaines prédictions. Je m'intéresserai aux profils de densité et de "température", à l'équation d'état d'un mélange de sphères dures, qui sera testée numériquement, et aux distributions de vitesse. Le cas monodisperse sera principalement étudié, ainsi que le cas d'un mélange binaire dans lequel l'équipartition de l'énergie n'est pas satisfaite. Enfin, l'expérience dite du "Démon de Maxwell" sera présentée.

Jeudi 16 janvier
au LPT à 14 heures 
A. Comtet (LPTMS)

Titre: Temps locaux et temps d'occupation

Résumé: Le temps d'occupation caractérise le temps passé dans un certain domaine par une particule qui diffuse dans un milieu régulier ou désordonné. On examinera le cas de diffusions unidimensionnelles et aussi celui du mouvement Brownien sur un graphe. Dans une certaine limite d'échelle, la distribution de probabilité du temps local est caractérisée par une fonction de grande déviation qui présente certains comportements universels. Dans le cas de diffusions en milieu aléatoire ces résultats peuvent être utilisés pour calculer exactement les moyennes sur le désordre.
Références: (1) S.N. Majumdar et A. Comtet, PRL 89, 2002. (2) A. Comtet, J. Desbois et S. N. Majumdar J.Phys A L687, vol35, No 47, 2002.

Jeudi 23 janvier
au LPTMS à 14 heures 
A. Baldassarri (Rome)

Titre: Maxwell models for inelastic gases

Résumé: A granular gas is a diluted ensemble of hard particles which interact through inelastic collisions. Due to dissipation, the system performs a non-equilibrium dynamics of cooling, when it is not driven towards a stationary dynamics by an external energy source. The velocity field of the gas presents many interesting non trivial features, such as the appearance of broad, non-Gaussian velocity distributions and the growth of velocity correlations. Recent (exact and numerical) results of the study of a class of simple models for inelastic gases (Maxwell models) are reported, paying attention to possible connections with coarsening phenomena, turbulence and probability theory.
Références: A.Baldassarri, U.M. Bettolo, A. Puglisi, "Influence of correlations on the velocity statistics of scalar granular gases", Europhys. Lett. 58, pp.14-20 (2002); "Cooling of a lattice granular fluid as an ordering process" Phys. Rev. E 65, 051301 (2002)

Mercredi 29 janvier
au LPT à 14 heures 
A. Lefèvre (Laboratoire de Physique Quantique, IRSAMC, Toulouse)

Titre: Rôle de la matrice d'interaction dans les verres de spins en champ-moyen.

Résumé: Les systèmes de spins avec désordre gelé sont utilisés depuis plusieurs décennies pour étudier le comportement des verres de spins ou comme paradigme pour la transition vitreuse, selon leur caractère "continu" ou "discontinu". Je présenterai l'étude de modèles de verres de spins complètement connectés avec interactions à deux spins, dont la matrice d'interaction est tirée aléatoirement selon une distribution invariante par le groupe O(N). Après avoir présenté une méthode simple pour calculer les moyennes sur le désordre, je montrerai comment on peut classer ces modèles en deux catégories présentant soit une transition de phase continue, soit une transition discontinue. Je montrerai que le type de transition dépend uniquement du comportement du modèle sphérique correspondant et ferai le lien avec la densité moyenne de valeurs propres de la matrice d'interaction. Je confirmerai ce scénario par l'étude d'un modèle particulier, le modèle orthogonal aléatoire restreint et donnerai une interprétation géométrique simple de la brisure de symétrie des répliques dans ce contexte.

Jeudi 6 février
au LPTMS à 14 heures 
G. Biroli (SPhT, CEA Saclay)

Titre: Transition vitreuse et systèmes sur réseau: le paradigme du modèle de Kob-Andersen

Résumé: Pendant les vingt dernières années, plusieurs modèles sur réseau ont été introduits afin de comprendre le problème de la transition vitreuse. Dans ce séminaire je présenterai une étude détaillée de la physique du modèle de Kob-Andersen. En particulier je soulignerai les mécanismes physiques responsables du comportement vitreux et j'insisterai sur la comparaison entre la physique du modèle en dimension finie (2 et 3) et le scénario de champ moyen caractéristique des systèmes désordonnés complètement connectés.

Jeudi 27 février
au LPTMS à 14 heures 
J. Kurchan (ESPCI)

Titre: Strategies to study energy saddles and reaction paths

Résumé:
A well-known strategy for studying the states of a system consists of coupling it to a thermal bath with friction and random noise. The Langevin process thus obtained reproduces the equilibrium Boltzmann-Gibbs distribution, and also gives information on all states via the low-lying eigenvalues of the Fokker-Planck operator.
It turns out that there is a natural generalization of this approach that allows to define unambiguously (and detect) saddle-points in phase-space, even in the absence of a known order parameter. The technique used (supersymmetry) has been applied years ago to construct Morse theory in an extremely elegant way, but has not been exploited to study systems at finite temperatures in the thermodynamical limit.
After reviewing past results, I will describe how this can be done, stressing the elementary nature of all calculations.

Jeudi 6 mars
au LPT à 14 heures 
S. Métens (LPTMC, Jussieu)

Titre: Quasi-cristaux et super-réseaux de non-équilibre dans les systèmes spatiaux bi-critiques.

Résumé: Une étude non-linéaire de la formation et de la sélection de structures dans des systèmes présentant une compétition entre deux longueurs d'ondes critiques instables est présentée. Nous proposons un mécanisme permettant d'expliquer l'apparition de quasi-cristaux et des super-réseaux dans diverses classes de systèmes étendus spatialement. Une extension du formalisme des équations d'amplitudes, basée sur des développements multi-échelles, est proposé pour résoudre le problème de la sélection de ces structures. Nos résultats permettent notamment d'expliquer les expériences de convection de Rayleigh-Bénard soumise à une oscillation paramétrique verticale. Les structures en super-réseaux de bandes et de carrés qui y sont observés résultent d'une nouvelle classe d'instabilité pour laquelle des conditions de résonances tétraédriques entre modes critiques sont requises.

Jeudi 13 mars
au LPTMS à 14 heures 
B. U. Felderhof (Aachen)

Titre: Mean field theory of the nonlinear response of an interacting dipolar system with rotational diffusion to an oscillating field

Résumé: A mean field theory of dipolar relaxation in a system of interacting dipoles is developed on the basis of a local field picture. The distribution of orientations of a selected dipole is assumed to satisfy a rotational diffusion equation of Smoluchowski type with time-dependent potential determined self-consistently from the mean dipole moment. The response to an oscillating Maxwell field acting in a volume element is studied for arbitrary amplitude and frequency of the field. For weak field the theory is similar to that developed by Debye, who used the Lorentz local field factor and derived an expression for the frequency-dependent susceptibility of Clausius-Mossotti form. In the present theory the local field factor is found from the static linear response in thermal equilibrium. The same local field factor is used for strong field. Then the mean dipole moment oscillates anharmonically, and the maximum absorption shifts to higher frequency.

Mercredi 19 mars
au LPT à 14 heures 
P. L. Krapivsky (Boston University)

Titre: Growing random networks

Jeudi 27 mars
au LPTMS à 14 heures 
J.P. Nadal (LPS, ENS)

Titre: Codage neuronal, estimation de paramètres, traitement du signal : une approche unifiée dans le cadre de la théorie de l'information

Résumé: Diverses expériences en neurophysiologie montrent l'importance dans le cortex d'une forme de codage appelé codage par population : un très grand nombre de neurones est recruté pour coder un paramètre de petite dimension - par exemple, dans une aire du cortex moteur, il s'agira de l'orientation de la tête, dans une aire sensorielle auditive, du codage des fréquences. On observe que chaque neurone de la population étudiée a une valeur préférée du paramètre : l'activité du neurone est d'autant plus grande que la valeur du paramètre est proche de cette valeur préférée.
On peut se demander en quoi l'ensemble des activités d'une telle population de neurones représente de manière fidèle et utile la quantité codée. Ce problème peut être vu comme un cas particulier d'estimation de paramètres (ici, par exemple, une orientation) à partir d'un ensemble d'observations (ici les activités des neurones). Un cadre naturel pour l'analyse théorique est celui de la théorie de l'information appliquée au contexte de l'inférence statistique, ce qui revient en fait à une analyse dite bayesienne. Les outils développés en physique statistique, et tout spécialement ceux de la physique des systèmes désordonnés, se révèlent très utiles pour l'analyse de tels problèmes. On peut obtenir des résultats asymptotiquement exacts, et des bornes sur les performances optimales.
J'illustrerai ces considérations sur un modèle spécifique de codage par population et sur d'autres problèmes connexes en traitement du signal et analyse de données : classification (supervisée ou non), apprentissage d'une règle par l'exemple - en particulier dans des cas où au cours de l'apprentissage se produit une transition de phase, qui peut être continue ou discontinue.

Jeudi 3 avril
au LPT à 14 heures 
F. Cornu (LPT)

Titre: 2-D Lorentz model in a perpendicular magnetic field: non-Markovian Grad limit of the BBGKY hierarchy

Résumé: We consider the classical two-dimensional Lorentz model of non-interacting charged point particles acted upon by a perpendicular uniform magnetic field. Particles are elastically scattered by hard disks randomly distributed in the plane of motion. Trajectories of gas particles between collisions are arcs of cyclotron circles. We consider the Grad limit of the corresponding BBGKY hierarchy. The Lorentz model in a magnetic field provides an example where the Grad limit of the solution for the one-particle density cannot be found by applying formally the limit to evolution equations. The resulting non-markovian kinetic equation is shown to coincide with the generalization of the Boltzmann equation originally proposed upon intuitive arguments.

Mercredi 9 avril
au LPTMS à 14 heures 
ATTENTION
JOUR EXCEPTIONNEL
D. Sherrington (Oxford)

Titre: Statistical Physics of Adaptive Cooperation of Agents in a Market

Résumé: This talk will be concerned with aspects and variants of the so-called minority game, a minimalist model inspired by an attempt to emulate agents in a stockmarket attempting to gain by buying low and selling high, with different individual stategies but with only commonly available information on which to base their decisions. One finds interesting globally emergent behaviour, phase transitions, regions of ergodicity and non-ergodicity, fruitful noise/indeterminacy. I shall discuss these models from the perspective of the statistical physics of disordered and frustrated complex systems, involving a combination of simulational and analytic studies.

Mercredi 7 mai
au LPT à 14 heures 
ATTENTION
JOUR EXCEPTIONNEL
A. Maggs (PCT, ESPCI)

Titre: Simulating the Ether: Fast Monte-Carlo with Coulomb Interactions

Résumé: We describe an efficient, O(N), Monte-Carlo algorithm for charged systems using constrained updates for the electric field lines. We emphasize the differences between this algorithm and methods based on the electrostatic potential, calculated from the Poisson equation. The algorithm is related to a mechanical model of the ether introduced by FitzGerald.

Jeudi 22 mai
au LPT à 14 heures 
C. Kenyon (LIX, Ecole Polytechnique)

Titre: Analyse du modèle d'optimisation géometrique pour Internet.

Résumé: Fabrikant, Koutsoupias et Papadimitriou ont récemment proposé un modèle d'optimisation géometrique pour les routeurs d'Internet, et montré que la distribution des degrés des sommets dans le graphe aléatoire obtenu a une décroissance grossiérement polynomiale. Nous faisons une étude plus approfondie des autres propriétés de ce modèle. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Nicolas Schabanel.

Jeudi 5 juin
au LPTMS à 14 heures 
S. Brazovskii (LPTMS)

Titre: Strong pinning picture of sliding density waves

Résumé: New experimental studies of pinning and sliding brink more insight to the role of metastable plastic deformations. In electronic crystals they determine the low frequency and low temperature anomalies of the dielectric susceptibility and totally nonlinear current-voltage I-V characteristics. We present a theory of plastic deformations due to the pinning induced dislocation loops which originate the local metastable states. Within the same model we describe several remarkable features which became commonly observed in Charge and Spin Density Waves. With increasing sliding velocity v, the metastable states of decreasing lifetimes ~1/v are accessed. The phenomenon of the upper critical field in I-V curves shows up when the shortest life time configurations are accessed by the fast moving density wave. The susceptibility anomalies result from a competition of the local relaxation with the collective pinning effected by freezing of the Coulomb screening.

Jeudi 12 juin
au LPT à 14 heures 
U. Bockelmann (LPMC, ENS)

Titre: Ouverture mécanique de l'ADN: expériences et théorie

Résumé: Une combinaison des techniques de biologie moléculaire et de micromanipulation sur molécule unique, nous a permis d'attraper séparément les deux brins de la double hélice d'ADN et d'ouvrir la molécule par une contrainte mécanique. Des mesures des forces associées sont effectuées in-vitro, avec un piège optique qui donne une résolution temporelle de quelques millisecondes. Nous avons étudié la dynamique de l'ouverture et refermeture de la double hélice. En fonction de la vitesse on distingue deux régimes différents. Proche de l'équilibre thermodynamique nous observons des sauts de force qui reflètent directement un mouvement intra-moléculaire induit par la température. Dans un régime hors-équilibre nous observons une dynamique complexe qui fait intervenir la friction rotationelle de l'ADN double brin et une propagation rapide des contraintes de torsion a l'intérieur de la molécule.

Mercredi 18 juin
au LPTMS à 14 heures 
Y. Levin (Porto Alegre, Bresil)

Titre: Criticality in polar fluids

Résumé: A model of polar fluid is studied theoretically. The interaction potential, in addition to dipole-dipole term, posses a dispersion contribution of the van der Waals-London form. It is found that when the dispersion force is comparable to dipole-dipole interaction, the fluid separates into coexisting liquid and gas phases. The calculated critical parameters are in excellent agreement with Monte Carlo simulations. When the strength of dispersion attraction is below critical, no phase separation is found.

Jeudi 3 juillet
au LPTMS à 14 heures 
T. Castellani (Rome)

Titre: Solution to spin glass models with ferromagnetically biased couplings on the Bethe lattice

Résumé: We derive the zero-temperature phase diagram of spin glass models with a generic fraction of ferromagnetic interactions on the Bethe lattice. We use the cavity method at the level of one-step replica symmetry breaking (1RSB) and we find three phases: A replica-symmetric (RS) ferromagnetic one, a magnetized spin glass one (the so called mixed phase), and an unmagnetized spin glass one. We are able to give analytic expressions for the critical point where the RS phase becomes unstable with respect to 1RSB solutions. The size of the mixed phase is analyzed as a function of the lattice connectivity.