Séminaires de Physique Statistique

communs au L.P.T. et au L.P.T.M.S.

Séminaires de physique statistique ayant eu lieu au LPT et LPTMS en 2000-2001. 

Jeudi 28 septembre
au LPTMS à  14 heures
Felix Ritort  (Université de Barcelone, Espagne)

Titre: A fluctuation theory for glasses based on heterogeneities and entropy barriers 

Résumé: We discuss the minimal set of ingredients necessary to build a fluctuation theory of glasses where the slow dynamics originates from the presence of entropy barriers and the activation is dominated through the anchoring of heterogeneities. We start the discussion by presenting an instructive example and showing how entropy barriers may originate glassy behavior in the absence of energy barriers. Then we discuss the effect of heterogeneities created by anchoring as the most relevant nucleation processes which induce fragility and stretching of correlation functions in the undercooled liquid, this last feature being generically found in experiments of glasses. In this scenario there is no necessity of a Vogel-Fulcher-Tamman singularity as predicted in some instanton approaches to the glass transition, but a bounded growth of the effective activation barrier driven by the configurational entropy. Some of these results are numerically tested in finite-sized models mean-field models of structural glasses. 


Jeudi 5 octobre
au LPT à 14 heures
Hajime Yoshino (Spec, CEA, Saclay)

Titre:  Chaos and Memory in the Droplet Model for Spin-Glasses

Résumé: We discuss the rejuvenation (chaos) and memory effects observed in temperature-cycling experiments in spin-glasses from the point of view of the droplet model for spin-glasses. We focus on domain growth dynamics when the target state is suddenly changed completely on all length scales. This procedure mimics the `chaos' effect postulated by the droplet theory of spin-glasses, We study the problem by a variety of methods, including scaling arguments,analytical solution of the spherical Mattis model, and Monte Carlo simulations of a 2-dimensional Ising Mattis model. We show that successive coarsening with respect to different equilibrium states imprints multiple domain structures on top of each other, plus extra noise due to random interferences. We demonstrate that the domain structures can be retrieved by an additional series of coarsening in the reversed order which removes the noises.

Jeudi 12 octobre
au LPTMS à 14 heures
Philipp Maass (Université de Constance, Allemagne)

Titre: Hopping in the Glass Configuration Space: Aging, Subaging and Multiple Scaling Regimes

Résumé: Aging in complex systems is investigated based on a hopping model, where a point in configuration space performs thermally activated jumps between the minima of a random free energy landscape. The model provides a rich pattern of possible aging features: Normal aging, subaging and ultraslow aging, generalized scaling forms and multiple scaling regimes. These features are derived by invoking a partial equilibrium concept. Monte-Carlo simulations are in agreement with the theoretical predictions and implications for experiments are pointed out.

Jeudi 19 octobre
au LPT à 14 heures
Johannes Berg (ICTP, Trieste)

Titre: Statistical mechanics of the single asset model

Résumé: Asset models are frequently used in economics to examine the behaviour of interacting agents in a simple model of a market. Here we analyze the single-asset model, which consists of a large number of agents investing a fraction of their wealth in an asset. The asset gives a return $R^\omega$ in the 'state of the world' $\omega$. At each timestep the state of the world is chosen randomly out of the $\Omega$ possible states. The price and consequently the amount of asset a player obtains for his investment are given by the market clearing condition. We find two distinct phases of the model: For $\Omega/N<\alpha_c$ the agents quickly settle into a stationary state where the return equals the investment at each timestep. For $\Omega/N>\alpha_c$ no such state exists and the system remains non-stationary. Using methods from the statistical mechanics of disordered systems the critical point $\alpha_c$ and many thermodynamic properties of the system may be calculated analytically. 

Jeudi 26 octobre
au LPTMS à 14 heures
Alain Billoire (SPhT, CEA-Saclay)

Titre: Chaos et verres de spins

Résumé: dans le contexte des systèmes désordonnés, on dit qu'un modèle est chaotique en température si, dans la limite thermodynamique, une configuration typique à température T est très différente d¹une configuration typique à température T+dT (la définition précise fait intervenir la distribution de probabilité du recouvrement q entre deux configurations de spins à températures T et T+dT, pour le même échantillon de couplages gelés). Il est généralement admis que les verres de spin d'Ising sont chaotiques en température, dans la phase de basse température. Nous avons simulé trois modèles: le modèle de Sherrington-Kirkpatrick, une variante de ce modèle ('diluted mean field' avec connectivité six), le modèle d'Edwards-Anderson en trois dimensions. Dans les trois cas, pour les systèmes ayant jusqu'à 4096 spins et 0.4 T_c < T < T_c, nous ne trouvons aucune indication de chaos. 

Jeudi 2 novembre
au LPT à 14 heures
Andrea Gabrielli (Laboratoire de Physique de la Matière Condensée, Ecole Polytechnique)

Titre: Etching of random solids: self-organized fractality, hardening dynamics and chemical fractures

Résumé: When a finite volume of etching solution is in contact with a disordered solid, complex dynamics of the solid-solution interface develop. If the etchant is consumed in the chemical reaction, the dynamics stop spontaneously on a self-similar fractal surface. As only the weakest sites are corroded, the solid surface gets progressively harder and harder. From this, the chemical process reveals the latent percolation criticality hidden in any random system. Through analytic and numerical study, we obtain a detailed description of the process. Moreover, if the depth of the solid sample is small enough, the chemical etching can lead to a fracture event in which the sample is separated into two disconnected parts. The statistics of fracture phenomena is very similar to that found in mechanical failure of brittle materials, and is strictly related to the statistics of extremal variables.

Jeudi 9 novembre
au LPTMS à 14 heures
Alessandro Vespignani (ICTP, Trieste) 

Titre: Epidemic Spreading in scale-free network

Résumé: The Internet, as well as many other networks, has a very complex connectivity recently modeled by the class of scale-free networks. This feature, which appears to be very efficient for a communications network, favors at the same time the spreading of computer viruses. We analyze real data from computer virus infections and find the average lifetime and prevalence of viral strains on the Internet. We define a dynamical model for the spreading of infections on scale-free networks, finding the absence of an epidemic threshold and its associated critical behavior. This new epidemiological framework rationalize data of computer viruses and could help in the understanding of other spreading phenomena on communication and social networks. 

Vendredi 17 novembre
au LPT à 11 heures
R.K.P. Zia (Virginia Tech, Blacksburg, VA USA, and Universitaet - GH Essen, Germany)

Titre: Dynamics of Populations with Age Structures

Résumé: Within the context of bit-string models of aging, population dynamics is studied, using both Monte Carlo and analytic techniques. In case of no mutations and moderate birth rates, the stability properties of fixed points lead naturally to the emergence of "Eve." Starting with a master equation, fluctuations and correlations can be computed. The effects of mutations are studied. Many interesting generalizations beyond this simple model, as well as more complex issues, will be discussed.

Jeudi 23 novembre
au LPTMS à 14 heures
Ludger Santen (LPS, ENS)

Titre: Absence of Thermodynamic Phase Transition in a Model Glass Former

Résumé: The glass transition can simply be viewed as the point at which the viscosity of a structurally disordered liquid gets too large in order to be measured in laboratory experments. This definition is operational but it sidesteps fundamental controversies about the glass: Is the transition a purely dynamical phenomenon? A recent Monte Carlo algorithm introduces non-local moves for hard-core systems in a way which preserves micro-reversibility. We used this method to equilibrate a two-dimensional hard disc system far within its glassy phase. We show that indications of a thermodynamic transition are lacking up to very high densities, and that the glass is indistinguishable from the liquid on purely thermodynamic grounds. 

Jeudi 30 novembre
au LPT à 14 heures
Vittorio Loreto (Università di Roma "La Sapienza")

Titre: Self-structuring in granular media

Résumé: We discuss the non-equilibrium relaxation properties of granular materials. We focus in particular on the interplay between the structures spontaneously emerging and the dynamics that generate them in the framework of a class of some recently proposed models, based on the concept of frustration. One important aspect captured by this class of models is the macroscopic spatial organization occurring in a granular system during its dynamics. One can identify several regions of spatial organization, the so-called domains, and realize that most of the activity of the system is concentrated on the boundaries between domains that represent an almost zero-measure set with respect to the whole system. We illustrate briefly two examples. {\bf (a)} the phenomenon of internal avalanches in a granular packing occurring under small perturbations exhibits a complex interplay between self-organized textured structures and a critical avalanche behavior. {\bf (b)} the microscopic dynamics of a granular medium during a compaction process. We point out the existence of domains, or regions of spatial organization, and study their time evolution. It turns out that one can then describe the compaction phenomenon as a coarsening process for the domains, and progressive reduction of domain boundaries. We discuss the link between the coarsening process and the slow dynamics in the framework of a $1$-d model of active walkers on active substrates. 

Jeudi 7 decembre
au LPTMS à 14 heures
Ivan Dornic

Titre: Croissance de domaines critique sans tension de surface : la classe d'universalité du modele des électeurs.

Résumé: Quand un modèle d'Ising est trempé brusquement dans sa région de basse température, des domaines de chacune des phases se forment et croissent au cours du temps, avec une taille typique $L(t) \sim t^{1/2}$. Le mécanisme génériquement à l'oeuvre pour expliquer cette marche vers l'ordre est la présence de tension de surface. Une exception à cette règle est fournie par le modèle des électeurs (ou "Voter model") en deux dimensions d'espace, qui était connu jusqu'ici pour exhiber de la croissance de domaines, mais avec des propriétés (intégrabilité, présence de tout un spectre de tailles de domaines) assez exotiques, voire marginales. Je montrerai qu'en réalité une large classe de processus présentent une croissance de domaines semblable à celle du modèle des électeurs, tout en n'étant équipés d'aucune des symétries du modèle originel. Cette nouvelle classe d'universalité des phénomènes hors d'équilibre décrit les transitions entre une phase désordonnée et deux états absorbants symétriques en présence de bruit d'interface. Je conclurai en discutant des valeurs des exposants critiques associés à cette transition, et en suggérant une théorie des champs susceptible de la décrire.

Jeudi 14 décembre
au LPT à 14 heures
Eric Brunet

Titre: Effets d'un bruit microscopique sur la propagation d'un front dans un milieu instable

Résumé: La propagation d'un front dans un système de type réaction-diffusion est souvent décrite à l'échelle macroscopique par une équation déterministe comme l'équation de Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov. Cette équation a une famille continue de solutions et toutes les vitesses de propagation supérieures à une certaine vitesse minimale $v^*$ sont accessibles. Cependant, je montrerai que si l'on prend en compte les effets du bruit microscopique, le front a un comportement diffusif et sa vitesse moyenne~$v$ de propagation est inférieure à la vitesse minimale $v^*$. Ces effets sont importants puisque la constante de diffusion et la correction de vitesse $v^*-v$ ne tendent que très lentement vers zéro quand la taille du système augmente.

Mardi 19 décembre
au LPTMS à 11 heures


Giulio Biroli (Department of Physics and Astronomy, Rutgers University)

Titre: Au delà de l'analogie entre systèmes désordonnés en champ moyen et verres structuraux

Résumé: Il existe une analogie remarquable entre les comportements physiques des verres structuraux et de certains systèmes désordonnés en champ moyen appelés verres de spins discontinus. Après une brève introduction à la transition vitreuse, je montrerai que plusieurs difficultés conceptuelles et techniques émergent lorsqu'on cherche à aller au delà de la simple analogie pour expliquer le comportement physique des verres structuraux. En particulier, on est tout de suite confronté à la notion difficile et ambiguë d'état métastable. De plus, il n'est pas clair que les verres de spins discontinus (habituellement des systèmes définis sur un graphe complètement connecté et caractérisés par une interaction aléatoire à p-spins avec p>2) donnent une description de champ moyen des verres structuraux, qui au contraire sont des systèmes de particules en interaction. Je présenterai ensuite une possible solution de ces problèmes. Je montrerai comment on peut définir et calculer les propriétés des états métastables à partir des vecteurs propres de l'opérateur d'évolution dynamique. De plus, je présenterai un modèle de gaz sur réseau, qui non seulement a un comportement physique similaire à celui des verres de spins discontinus, mais peut être aussi considéré comme une modélisation microscopique des verres structuraux.

Jeudi 21 décembre
au LPTMS à 14 heures
Nicolas Sator (McMaster University, Ontario, Canada)

Titre: Lignes de percolation dans les fluides supercritiques

Résumé: La correspondance entre les propriétés thermodynamiques d'un fluide (notamment son comportement critique) et sa morphologie en termes d'amas de particules est un sujet qui concerne une grande variété de situations physiques. Depuis les travaux fondateurs de J.E. Mayer en 1937, l'un des problèmes récurrents est le choix de la définition des amas qui dépend en effet du problème physique considéré. Plusieurs définitions ont été proposées, en particulier par Fisher (1967) et Coniglio (1980), pour interpréter la condensation comme la formation d'un amas macroscopique et associer un comportement critique géométrique au point critique thermodynamique. Ces amas sont des outils performants pour déterminer les propriétés thermodynamiques mais ils n'ont pas d'interprétation physique évidente. Notre démarche a été différente. En partant d'une définition d'amas physiques basée sur un critère de stabilité énergétique, nous avons à la fois retrouvé les manifestations morphologiques associées à la transition de phase liquide-gaz et prédit l'existence d'une ligne de percolation dans la région supercritique du diagramme de phase (ie pour des températures supérieures à la température critique).

Jeudi 11 janvier
au LPTMS à 14 heures
Andrea Montanari (LPTENS)

Titre: Error correcting codes and spin glasses

Résumé: Any transfer of information is unavoidably affected by many sources of noise. This problem is usually reduced by properly encoding the information message and augmenting its redundancy. `Error correcting codes' are encoding schemes which are designed to accomplish this task. It is known since the work of Sourlas that error correcting codes can be mapped onto spin glass models. The last few years have been a `golden age' for this area, since extremely effective codes have been invented. These codes are based on random constructions. We shall review the basics of information theory and present the statistical mechanics point of view. Finally we shall analyze the behavior of the newly-invented powerful codes, using the tools of spin glass theory. 

Jeudi 18 janvier
au LPT à 14 heures
Ladislav Samaj (LPT, Orsay)

Titre: Thermodynamics of the 2D Two-Component Plasma: Exact Results

Résumé: The model under consideration is a two-dimensional (2D) two-component plasma of pointlike particles of unit positive and negative charges. The plasma is stable against collapse for the inverse temperature \beta<2; at \beta=2, the model is solvable by mapping onto a free Fermi field (Gaudin, Cornu and Jancovici). In this talk, I will present the exact solution of the thermodynamics of the plasma (density-fugacity relationship, the internal energy and the specific heat per particle, etc.) in the whole stability range of the temperatures \beta<2. The solution is obtained by mapping the plasma onto the 2D sine-Gordon theory, and applying recent results in that theory about an exact relationship between the coupling constant and the soliton mass (Al.B. Zamolodchikov). For a semi-infinite Coulomb gas in contact with a wall of dielectric constant \epsilon_W, by the method of images I show the equivalence with an integrable boundary sine-Gordon theory for two cases: \epsilon_W=0 (ideal dielectric wall, "free" Neumann boundary condition) and \epsilon_W->\infty (ideal conductor wall, Dirichlet boundary condition) at any temperature. Using recent results on a reflection relationship between the boundary Liouville and sine-Gordon theories, an explicit expression is derived for the surface tension (boundary part of the free energy) of the two mentionned cases. The possibility to cross the collapse point by introducing hard-cores to particles will be briefly discussed. 

Jeudi 1er février
au LPTMS à 14 heures
Victor Yakovenko (Department of Physics, University of Maryland)

Titre: Statistical Mechanics of Money and Income

Résumé: Money: In a closed economic system, money is conserved. Thus, by analogy with energy, the equilibrium probability distribution of money must follow the exponential Boltzmann-Gibbs law characterized by an effective temperature equal to the average amount of money per economic agent. We demonstrate how the Boltzmann-Gibbs distribution emerges in computer simulations of economic models. Then we consider a thermal machine, in which the difference of temperatures allows one to extract a monetary profit. We also discuss the role of debt, and models with broken time-reversal symmetry for which the Boltzmann-Gibbs law does not hold. Income: Using tax and census data, we demonstrate that the distribution of individual income in the United States is exponential. Our calculated Lorenz curve without fitting parameters and Gini coefficient 1/2 agree well with the data. From the individual income distribution, we derive the distribution function of income for families with two earners and show that it also agrees well with the data. The family data for the period 1947-1994 fit the Lorenz curve and Gini coefficient 3/8=0.375 calculated for two-earners families.

Jeudi 8 février
au LPT à 14 heures
Victor Gurarii (Oxford)

Titre: Quantum Hall Transition and Its Classical Limit

Résumé: We study an alternative approach to integer quantum Hall transition via the electron density evolution. It allows us to formulate a matrix model, which incorporates all the properties of quantum Hall transition and makes it possible to compute the critical exponent at least numerically in a very simple way. The same approach is especially well suited to studying the classical limit of the transition. As expected, in that limit it reduces to percolation. We identify the quantity in percolation which plays the role of universal critical conductivity and confirm its value to be $\sqrt{3}/4 (e^2/h)$. Finally, we discuss whether under some conditions an actual quantum Hall experiment may be in percolation universality class.

Jeudi 15 février
au LPTMS à 14 heures
Ludovic Berthier (ENS Lyon)

Titre: Dynamique des systèmes vitreux: échelles de temps, échelles de longueur et théorème de fluctuation-dissipation.

Résumé: Au cours des dernières années, des effets de dynamique lente ont été rencontrés dans une large variété de systèmes microscopiques : verres structuraux et verres de spin, mais aussi fluides complexes, supraconducteurs à haute-Tc, matériaux granulaires, etc. Nous passons en revue les différentes approches théoriques qui ont émergé pour décrire cette dynamique lente, en nous concentrant sur les approches de type "croissance de domaines" et "champ moyen". Leurs points communs, mais aussi leurs différences, seront discutés, en portant notre attention sur la question des échelles de temps, de longueur et les violations du théorème de fluctuation-dissipation prédites par la théorie champ moyen. Nous présenterons pour cela des résultats obtenus analytiquement dans différents modèles de croissance de domaines, et numériquement dans le cas d'une décomposition spinodale et des verres de spin de dimension finie.

Jeudi 22 février
au LPT à 14 heures
Gianfranco D'Anna (Institut de Génie Atomique, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne)

Titre: Brownian motion in weakly vibrated granular media

Résumé: A small particle suspended in a liquid exhibits a random type of motion, the cause of which resides in the thermal molecular agitation in the liquid environment. The analysis of this so-called Brownian movement has provided insight to a statistical theory of matter. We present a similar experiment performed in order to shed light on the statistical properties of granular media: we observe the Brownian movement of the mirror mounted on a torsion pendulum immersed into a vibrated granular material. For the pendulum probe the random torque of the agitated particles causes it to constantly rotate back and forth. A higher agitation increases the amount of rotation, and we observe the relationship between the mean-square angle of rotation and the intensity of vibration. We observe the fluctuation power spectrum at different levels of vibration. We will also present experiments in which the pendulum is subject to an external torque, and forced to rotate in the vibrated granular medium.

Jeudi 1er mars
au LPTMS à 14 heures
Jorge Kurchan (PMMH, ESPCI)

Titre: Concepts statistiques pour les systèmes en relaxation lente

Résumé: Je discute une généralisation de la mécanique statistique pertinente pour les verres et les milieux granulaires. Elle consiste en essence à supposer que le vieillissement d'un système dynamique possédant deux échelles de temps bien distinctes peut être considéré, du point de vue de sa dynamique lente, comme un refroidissement adiabatique avec une température `lente' T_eff(t) bien définie.

Jeudi 8 mars
au LPTMS à 14 heures
Simona Cocco (Department of Physics, The University of Illinois at Chicago)

Titre: Thermodynamique et cinétique de la séparation des deux brins de l'ADN sous action thermique et mécanique

Résumé: Des processus biologiques fondamentaux (copie du code génétique, expression des gènes lors de la synthèse des protéines, ...) nécessitent l'ouverture de la double hélice de l'ADN. Les récentes expériences de micromanipulation sur une molécule unique d'ADN montrent comment une contrainte mécanique, comme une force de dégraffage ou un couple de déroulement, peut mener à la séparation des deux brins. Dans ce séminaire, j'introduirai un modèle semi-microscopique de l'ADN qui permet de décrire cette ouverture comme une transition thermodynamique. Je montrerai comment le diagramme de phase dans l'espace de la température, de la force de dégraffage et du couple de déroulement reproduit quantitativement et unifie différents résultats expérimentaux. Le dégraffage hors-équilibre des deux brins met en jeu des processus d'activation qui peuvent s'étudier à l'aide de la théorie de la nucléation. Je montrerai comment obtenir les taux cinétiques d'ouverture et la force de rupture sous charge constante, et comparerai ces résultats avec des expériences de micromanipulation.

Jeudi 15 mars
au LPT à 14 heures
Philippe Claudin (Laboratoire des Milieux Désordonnés et Hétérogènes, Jussieu)

Titre: Contraintes et chaines de force dans les milieux granulaires

Résumé: La description de la répartition des contraintes dans un empilement granulaire est un problème difficile pour plusieurs raisons. En particulier, l'observation nous montre qu'à l'échelle des grains, les forces sont très inhomogènes: certains grains forment des chaînes qui supportent pratiquement la totalité du poids de système, protégeant ainsi les autres qui ne sont pratiquement pas chargés. De plus, l'orientation de ces chaînes de force dépend de la manière dont on a préparé l'empilement: un tas de sable construit avec un entonnoir présente un minimum de pression è la verticale de son sommet, mais son profil de pression est quasiment plat quand il est construit en `pluie'. Nous avons développé il y a quelques années un cadre théorique pour rendre compte de ces effets `d'histoire'. Avec ces modèles, nous prédisions en outre que la réponse en pression d'une couche de grain sousmise è une surcharge localisée è sa surface devrait présenter deux pics de part et d'autre du point d'appui. Or de très récentes expériences ont montré que ce n'est le cas que pour des empilements suffisamment ordonnés, et que dans le cas général cette réponse ressemble davantage è celle d'un matériau élastique. Nous montrerons comment l'on peut conserver l'esprit initial de nos modèles en y introduisant la présence d'un désordre fort pour obtenir, sans aucun ingrédient élastique, une pseudo-élasticité purement `géométrique'.

Jeudi 22 mars
au LPTMS à 14 heures
Olivier Deloubrière (LPT)

Titre: Un exemple de transition de phase hors d'équilibre vers un état absorbant

Résumé: Nous présentons un processus de réaction-diffusion qui peut être considéré comme une version simplifiée de la percolation dirigée. Le système étudié présente la particularité d'exhiber une transition de phase dans un état stationnaire hors de l'équilibre vers un état absorbant inactif. Plusieurs classes d'universalité ont été découvertes et notre système particulier en définit une nouvelle. Une question reste ouverte cependant concernant la robustesse de ces classes d'universalité. Par exemple quel rôle l'exclusion mutuelle entre particules joue-t-elle sur les propriétés universelles ? Nous verrons pourquoi ce processus très simple de réaction-diffusion est un bon candidat pour répondre à cette question et que malgré sa simplicité il exhibe des comportements non triviaux.

Jeudi 29 mars
au LPT à 14 heures 
Séminaire commun avec le séminaire de cosmologie

Andrea Gabrielli (Università di Roma) 

Titre: Correlation functions in cosmology: a statistical mechanics overview

Résumé: Correlation functions of the matter density fields are very important for cosmological applications. This talk proposes an overview of the subject from a statistical mechanics point of view. The presentation is divided in three parts:
(1) Definition and fundamental mathematical properties of density correlation functions;
(2) Some applications to the spatial distribution of galaxies;
(3) Some properties of the power spectrum of perturbations in the "standard CDM" cosmology.

Jeudi 5 avril
au LPT à 14 heures
Jaroslaw Piasecki (Université de Varsovie)

Titre: Modèle de Lorentz avec collisions dissipatives

Résumé: Le modèle classique de Lorentz de la conductivité électrique des métaux n'admet pas d'états stationnaires. Cela est dû au fait que les collisions élastiques entre les atomes et les électrons ne changent pas l'énergie de ces derniers, ce qui conduit à l'échauffement sans bornes du gaz électronique dans un champ extérieur. Le sujet principal du séminaire consiste à présenter les résultats concernant l'apparition des états stationnaires dans le cas où l'on introduit la dissipation de l´énergie causée par la nature inélastique des collisions. Les propriétés de ces états ont pu être étudiées analytiquement à la limite de faible inélasticité. Dans cette limite la théorie cinétique permet de déterminer la forme asymptotique de la distribution stationnaire des vitesses. Cela constitue une contribution à l'étude du problème général de la propagation d'une particule à travers un milieu qui dissipe l'énergie des collisions inélastiques.

Jeudi 26 avril
au LPTMS à 11 heures
Attention horaire exceptionnel !
Dimitri Gangardt (LKB, ENS et Technion-Israel Institute of Technology, Haifa)

Titre: Replica approach to the Calogero-Sutherland Model

Résumé: It has been known for a long time that the (exactly solvable) Calogero-Sutherland model (CSM), describing N quantum particles interacting via inverse square potential is closely related to the Random Matrix Theory. This relation comes about through the fact that the ground state distribution of CSM for some specific values of the coupling coincides with the joint distribution of the eigenvalues of the random matrices taken from different ensembles. The expectation of various one-particle operators in the ground state of CSM can be also mapped onto the correlation functions of the eigenvalues. Inspired by recent success of the replica approach to the gaussian ensembles of random matrices we apply this method to calculate the correlation functions of the Calogero-Sutherland model in the large N limit for any value of the coupling parameter. We use a powerful duality between N-fold eigenvalue average and the n-fold replica integral. The physical interpretation of this duality in terms of the hole excitations is given.

Jeudi 3 mai
au LPT à 14 heures
Jean-Marc Luck (SPhT, CEA Saclay)

Titre: Dynamique hors d'équilibre de modèles d'urnes

Résumé: Le modèle d'Ehrenfest (1907), qui décrit l'équilibration d'une population de particules dans deux urnes, a eu un rôle important dans l'histoire de la mécanique statistique. Plusieurs généralisations de ce modèle ont été proposées récemment, dont en particulier le modèle du backgammon (Ritort, 1995) et un modèle inspiré par la gravité quantique (Bialas et al, 1997). Ces modèles ont une statique triviale, mais une dynamique hors d'équilibre non-triviale, même dans le cadre du champ moyen. Les quantités caractéristiques du vieillissement (fonctions de corrélation et de réponse à deux temps, rapport de fluctuation-dissipation) ont été étudiées analytiquement dans ces deux modèles.

Jeudi 17 mai
au LPTMS à 14 heures
Satya Majumdar (IRSAMC, Toulouse)

Titre: Extreme Value Statistics and Traveling Fronts: An Application to Computer Science

Résumé: In this talk I will discuss how the techniques of statistical physics can be applied to understand the `random binary search tree' problem in the area of `sorting and searching' in computer science. Several exact results are derived by exploiting a connection between the extreme value statistics and the traveling fronts.

Jeudi 31 mai
au LPTMS à 14 heures
Serguei Nechaev (LPTMS)

Titre: Adsorption of a random heteropolymer at a potential well revisited: location of transition point and design of sequences

Résumé: The adsorption of an ideal heteropolymer loop at a potential point well is investigated within the frameworks of a standard random matrix theory. On the basis of semi-analytical/semi-numerical approach the histogram of transition points for ensemble of quenched heteropolymer structures with bimodal symmetric distribution of types of chain's links is constructed. It is shown that the sequences having the transition points in the tail of the histogram display the correlations between nearest-neighbor monomers.

Jeudi 7 juin
au LPT à 14 heures
Anita Mehta (Calcutta)

Titre: Glassy dynamics in granular materials

Résumé: We describe two models of vibrated granular materials, both of which exhibit glassy dynamics; one involves spins on a random graph, the other a cellular automaton model. In the first case, we identify the asymptotic density reached under tapping as a dynamical phase transition and discuss the role of the cascade mechanism in granular compaction. In the second case, we have a simple representation of ageing, where we discuss the role of two competing correlation lengths. The implications of our results to recent experiments are also discussed.

Jeudi 14 juin
au LPTMS à 14 heures
Guilhelm Semerjian (ENS, Paris)

Titre: Développements en clusters dans les systèmes dilués. Application aux problèmes de satisfiabilité et de verres de spins.

Résumé: Les méthodes de physique statistique des systèmes désordonnés élaborées pour l'étude des systèmes dilués ont été appliquées avec succés a des problèmes d'optimisation, satisfiabilité notamment. Au cours de ce séminaire, après une brève introduction au problème de la satisfiabilité et un rappel des résultats déjà obtenus par la méthode des répliques, je présenterai une approche différente au problème, reposant sur de simples dénombrements. Un de ses avantages est de permettre de calculer de facon simple les corrections de taille finie. Elle peut etre utilisée pour d'autres problèmes dilués, je présenterai ainsi une solution du modèle de Viana-Bray dans la phase paramagnétique et mentionerai une application possible à une certaine classe d'algorithmes de résolution de la satisfiabilité. La comparaison des résultats de cette méthode et de celle des répliques soulève quelques problèmes que nous évoquerons.

Jeudi 28 juin
au LPTMS à 14 heures
David Dean (IRSAMC, Toulouse)

Titre: Steady State Behavior of Mechanically Perturbed Spin Glasses and Ferromagnets

Résumé: In complex systems such as granular media the energy available due to thermal fluctuations is not sufficient to cause particle rearrangement, hence in the absence of external perturbations the system is trapped in a metastable or jammed state state. A granular media may be shaken mechanically and experiments reveal a steady state regime defined by an asymptotic compactivity. In this talk we try to examine a similar dynamics for spin glasses and ferromagnets on random thin graphs. We consider a tapping dynamics, analogous to that in experiments on granular media, on spin glasses and ferromagnets on random thin graphs. Between taps, zero temperature single spin flip dynamics takes the system to a metastable state. Tapping, corresponds to flipping simultaneously any spin with probability $p$. This dynamics leads to a stationary regime with a steady state energy $E(p)$. We analytically solve this dynamics for the one dimensional ferromagnet and $\pm J$ spin glass. Numerical simulations for spin glasses and ferromagnets of higher connectivity are carried out, in particular we find a novel first order transition for the ferromagnetic systems.

Jeudi 5 juillet
au LPT à 14 heures
Séminaire commun avec le séminaire de cosmologie

Marco Montuori (INFM, La Sapienza, Rome)

Titre: Clustering in N-body gravitating system

Résumé: We studied numerically the evolution of self gravitating systems with periodic boundary conditions. We found that some statistical properties, as spatial correlations and mean kinetic energy, are well defined during the non stationary regime and the system shows a clear thermodynamical limit with respect to them. On the other hand, the properties of the stationary state are size-dependent. We discuss the 'self similar' behaviour of gravity induced correlation properties, corresponding to non trivial regularity in the dynamics. We argue that the discreteness of the system is a fundamental key to understand such a behaviour, rather than the widely accepted fluidodynamical approach.