Laboratoire de Physique
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Agenda > Séminaires / Seminars > Ph. Statistique Dernier ajout : jeudi 2 octobre 2014.

Séminaire commun LPT/LPTMS 2005-2006

Les séminaires de Physique Statistique des Systèmes Complexes se tiennent le jeudi à 14 heures (sauf indication contraire), soit au LPT (bâtiment 210) en salle 114, soit au LPTMS (bâtiment 100A) en salle 201.

Contact pour les séminaires : Cécile Appert-Rolland et Alberto Rosso.


-  Jeudi 29 Juin à 14 h au LPT

A la place du séminaire habituel :

Soutenance de Thèse de Luca Dall’Asta (LPT)

Phenomenes dynamiques sur des reseaux complexes

Dans cette these nous avons etudie des processus dynamiques sur reseaux complexes lies a des problemes d’interet technologique. Tout d’abord, nous montrerons la possibilite d’utiliser des processus dynamiques pour characteriser certaines proprietes inconnues (topologiques et fonctionnelles) de reseaux reels, comme Internet ou le reseau aerien. Une approche complementaire est proposee dans la deuxieme partie de l’expose, qui est consacree a l’etude des effets produits par differentes proprietes topologiques sur la dynamique d’un modele de communication entre individus (avec des applications interessantes dans les domaines de l’intelligence artificielle et de la robotique).


-  Jeudi 22 Juin à 14 h au LPTMS

Attention : exceptionnellement le seminaire se tiendra dans l’Amphi du batiment 100.

Alberto Rosso (LPTMS)

Dynamique au dessous du seuil de depiegeage

Je presente une etude de la dynamique d’une ligne elastique en milieu desordonne soumise a une force externe inferieure au seuil de depiegeage. De facon analogue a la dynamique d’equilibre, dans la limite de tres basse temperature, le regime stationnaire est domine par une seule configuration. Nous avons developpe un algorithme qui permet d’identifier cette configuration et d’etudier ses proprietes geometriques pour differentes valeurs de la force appliquee.


-  Jeudi 15 Juin à 14 h au LPT

Gabriel Tellez (Universidad de los Andes Bogota, Colombie)

Inversion de charge de colloïdes dans un modèle exactement soluble

On présente un modèle a deux dimensions pour décrire le nuage de polarisation qui se forme autour d’une macromolécule cylindrique chargée lorsqu’elle est plongée dans un électrolyte. Après un rappel de la théorie de champ moyen appliquée a ce problème (théorie de Poisson-Boltzmann), on montrera comment des résultats récents de théories de champs a deux dimensions intégrables peuvent être appliqués aux problème des colloïdes pour aller au delà du champ moyen. Un résultat particulièrement intéressant est la possibilité d’inversion de charge : le nuage de polarisation autour de la macromolécule peut arriver a sur-écranter sa charge, de facon que l’ensemble, macromolécule et son nuage, peut attirer des ions de même signe que la macromolécule au lieu de les repousser.


-  Mardi 6 Juin a Saclay

Séminaire de la fédération de physique statistique Paris-Sud


-  Jeudi 1er Juin au LPT à 14 h

Allon Percus (Los Alamos National Laboratory / Institute for Pure and Applied Mathematics, UCLA)

The Traveling Salesman Problem and kth-nearest neighbors

What is the probability that a link in an optimal TSP tour connects kth-nearest neighbors ? Parisi and Ratieville considered this question several years ago for the minimum matching problem on graphs with random weights. Using the cavity method, they confirmed an earlier conjecture by Houdayer, et al : the probability falls exponentially in k when the weight distribution is uniform. I will discuss a new extension of their analysis to the TSP, where one finds similar though not identical results. Interestingly, some basic heuristics for the TSP fail to capture the near-exponential effect. I will show how this is the case,and what may be done about it.


-  Mercredi 24 Mai au LPTMS à 14 h

Markus Mueller (Department of Physics, Rutgers)

Propriétés de basse température et universalité dans les verres avec interactions à longue portée

La phase vitreuse de systèmes désordonnés avec interactions à longue portée est bien décrite par une théorie de champ moyen avec brisure continue de la symétrie des répliques. En particulier, nous considérons le modèle de Sherrington-Kirkpatrick (verres de spins) et les verres d’électrons avec interactions Coulombiennes. Tandis que le régime autour de la transition vitreuse a été étudié en grand détail en théorie de perturbation, la solution à la Parisi est beaucoup plus difficile à analyser à basse température. Cependant, c’est dans ce régime-là que les propriétés universelles de basse énergie se révèlent.

Après une revue pédagogique des techniques nécessaires pour résoudre l’ansatz de Parisi, je montrerai que la brisure continue des répliques implique la stabilité marginale de l’état vitreux et la forme d’échelle de la densité des états qui s’avère universelle (indépendante du désordre). L’interprétation dynamique de la solution champ moyen (à la Sompolinsky) révèle que l’universalité de basse température est reliée à une "auto-similarité dynamique" qui s’ensuit d’un point fixe sous renormalisation temporelle. Nous en obtiendrons une nouvelle perspective sur la violation du théoreme fluctuation-disspation FDT ainsi que sur le concept de la température effective.


-  Jeudi 18 Mai

Pas de seminaire


-  Jeudi 11 Mai au LPTMS à 14 h

Gabriel Kotliar (CPHT-X, SPHT CEA Saclay, Dpt of Physics Rutgers) : Strongly Correlated Electron Materials : A Dynamical Mean Field Perspective.

et

Fabien Alet (LPT Toulouse) : Interacting bosons on a lattice

Séminaire de la fédération de physique statistique Paris-Sud


-  Jeudi 4 Mai au LPT à 14 h

Robert Mackay (Mathematics Institute, Univ. Warwick)  : A mechanical Anosov system : the triple linkage

Anosov systems are the mathematical paradigm of chaotic behaviour : the dynamics are equivalent to a slight generalisation of a finite- state Markov chain. Yet, as Anosov himself has regretted, they never seem to turn up in studies of the real world.

Tim Hunt and I corrected this situation by proving that in a certain parameter regime the free motion of the "triple linkage" is Anosov on each positive energy level. The triple linkage consists of three disks in a planar triangle, free to rotate around their centres and each linked by a rod from an off-centre point to a common floating pivot. Thurston and Weeks introduced it to demonstrate ways that interesting manifolds turn up : for the parameter regime of interest, its configuration space is a surface of genus 3.

As consequences, the dynamics are mixing, correlations of Holder continuous functions decay exponentially, and the rotations of the disks perform a 3D random walk when viewed on a large scale compared to 2 Pi. This is perfect chaos. It persists under adding friction if suitable feedback control is applied.


-  Jeudi 27 avril

Pas de séminaire


-  Jeudi 20 avril

Pas de séminaire


-  Jeudi 13 avril au LPTMS à 14 h

Guilhem Semerjian (Universita’ La Sapienza (Rome))  : On the number of circuits in random graphs

Counting the number of distinct copies of a given pattern in a graph can be a difficult problem when the sizes of both the pattern and the graph gets large. I will present a statistical mechanics approach to this problem, taking the case of long circuits as the target pattern to enumerate. The outcomes of this approach are an approximate counting algorithm devised to study single instances, and analytical results on the typical properties of the number of circuits in random graph ensembles. Joint work with Enzo Marinari and Remi Monasson.


-  Jeudi 6 avril au LPTMS à 14 h

Heiko Rieger (Lab. Phys. Théorique, Univ. Sarrebrück)  : Effects of Dissipation in Random Quantum Spin Systems

The interplay between disorder, quantum fluctuations and dissipation is studied in the random transverse Ising chain (RTIC) coupled to a dissipative Ohmic bath with a real space renormalization group. It turns out that the sharp quantum phase transition of the RTIC, described by an infinite randomness fixed point, is smeared by the presence of dissipation and lead to a non-vanishing magnetization without a diverging correlation length. The origin of this smeared transition are frozen clusters that dominate the physics of the system beyond a typically very large length scale. Below this length scale a strong disorder fixed point determines scaling at a quasi-critical point and in the surrounding Griffiths-McCoy region. There the frozen clusters lead to a classical behavior of the susceptibility that overrides the confluent singularities characterized by a continuously varying exponent. Implications for higher-dimensional systems are discussed.


-  Lundi 3 Avril au SPhT à 14 h 15

Alexander Razumov (IHEP, Protvino, Russie)  : Spin chains, alternating-sign matrices, and all that

Paul Zinn-Justin (LPTMS Orsay)  : Loop models and Alternating Sign Matrices

Séminaire de la fédération de physique statistique Paris-Sud


-  Jeudi 30 mars au LPT à 14 h

Eric Bertin (Univ. Genève) : From extreme value statistics to global fluctuations

Asymmetric non-Gaussian distributions similar to the (generalized) Gumbel distribution describing extreme value statistics have been repeatedly reported in recent studies of fluctuations of integrated quantities in correlated systems. We explain how such a statistics of global observables is related to extreme value problems and to Gumbel statistics, although extreme values play no obvious role in the dynamics of the systems considered. These results are illustrated on a one-dimensional nonequilibrium model, in which the fluctuations of the total energy are exactly described by the generalized Gumbel distribution. We also show on this example that the parameter of the Gumbel distribution is directly related to the ratio of the correlation length to the system size.


-  Jeudi 16 Mars au LPTMS à 14h

J. Carlos Ruiz-Suarez (Merida, Mexico, en visite à l’ESPCI) : Crystallization of non-Brownian interacting spheres : the role of enthalpy-entropy compensation ?

The trade-off between enthalpy and entropy to reduce the free energy G = H V TS of association in chemical, physical, biological and colloidal systems, is crucial to drive their thermodynamic behaviour. When the well of the attractive part of the interaction potential is deep, vibrational entropy is small and the reduction of G is mostly driven by enthalpy ; when the attraction is weak, entropy predominates. Hard-sphere colloids suspended in a solvent are athermal due precisely to the lack of enthalpy, and temperature stands in the system only as a control parameter. However, in such systems, crystallization still occurs, because the free energy is reduced precisely by the subsequent increment of entropy. Could we apply this simple thermodynamic rationale to understand the stacking of vibrated macroscopic ensembles ? We show that confined granulates crystallize by vibration into different packing structures depending on their pair interactions. We found that under certain confinements, ensembles of spherical beads pack only into body-centred-tetragonal (bct) crystals, while cohesive or magnetized ones crystallize also into face-centred-cubic (fcc) crystals.


-  Jeudi 9 mars au LPTMS à 14h

Bernard Nienhuis (Institute for Theoretical Physics, Amsterdam) : Séminaire de la fédération de physique statistique Paris-Sud


-  Jeudi 2 mars au LPT à 14h

Francesco Zamponi (LPT, ENS) : A fluctuation theorem for non-equilibrium relaxational systems driven by external forces

I will discuss an extension of the Gallavotti-Cohen fluctuation relation to stochastic models that, in the limit of zero external drive, are not able to equilibrate with their environment. I will show that if the entropy production rate is suitably defined in terms of a nonequilibrium effective temperature, its probability distribution function verifies the fluctuation relation. I will also show how this result can be related to the modification of the fluctuation-dissipation relation in the slow nonequilibrium dynamics of the system in the limit of small driving force.


-  Jeudi 23 février au LPTMS à 14h

Samuel Bottani (Matière et Systèmes Complexes, Paris 7) : L’hypothèse des motifs et la modularité des réseaux génétiques

Les réseaux biochimiques très en vogue depuis quelques années, sont une tentative habituelle pour essayer d’assimiler le nombre de données disponibles de nos jours sur les composants biologiques moléculaires et leurs interactions. De cette représentation est né l’espoir que des connaissances utiles et des propriétés biologiques remarquables puissent être déduites directement à partir de l’étude de la structure des réseaux. Une des propriétés les plus fréquemment citées est l’organisation modulaire des réseaux biochimiques. Selon cette vue, les réseaux seraient constitués d’un assemblage de sous-systèmes presque autonomes, associés à des fonctions bien définies. Dans ce séminaire je discuterai en particulier d’une hypothèse assez populaire de modularité de la structure à petite échelle des réseaux de régulation génétique. Selon celle-ci, il existerait des types particuliers de circuits de régulation, appelés "motifs", qui seraient les briques de construction fondamentales des réseaux et auraient été sélectionnés par l’évolution naturelle pour leurs propriétés de traitement de d’information. Dans un récent article(*) nous avons montré que ces motifs ne sont cependant pas conservés par l’évolution et qu’ils n’ont aucun rôle fonctionnel clair. Cette conclusion met en discussion l’interprétation des réseaux biologiques et leur relation avec des fonctions biologiques complexes.

(*) Mazurie A, Bottani S, Vergassola M, "An evolutionary and functional assessment of regulatory network motifs.", Genome Biol. 2005 ;6(4) :R35. Epub 2005 Mar 24.


-  Lundi 20 février au LPT à 16h (JOUR ET HEURE EXCEPTIONNELS)

Christian Van den Broeck (Hasselt University) : Fluctuation and dissipation of work in a Joule experiment

We give a microcanonical derivation of the Crooks and Jarzynski equality. We verify these identities explicitly for the work needed to move a convex body through an ideal gas.

(*) Fluctuation and dissipation of work in a Joule experiment. B. Cleuren, C. Van den Broeck and R. Kawai, to appear PRL (Febr. 2006).


-  Jeudi 9 février au LPT à 14h

J.M.J. van Leeuwen (Instituut-Lorentz for theoretical physics, Leiden) : Polymer dynamics. Cross-over from Reptation to Rouse Dynamics

The two main mechanisms for polymers motion are reptation and Rouse dynamics. Reptation applies to the motion where the polymer is confined to a tube, as in a gel, where it can only reptate along its own contour. In Rouse dynamics, as occurring in dilute solutions, it can also move sideways. Both types of motion have a different and unusual dynamic exponent. A one-dimensional model is discussed in which the cross-over between reptation and Rouse dynamics can be analyzed. Cross-over scaling exponents are determined, both for the renewal time and for the diffusion.


-  Mardi 7 février au LPT à 14h (JOUR EXCEPTIONNEL)

Grégory Schehr (Theoretische Physik, Universität des Saarlandes, Saarbrücken) : Distribution universelle d’extrema de variables aléatoires fortement corrélées dans des modèles ’solid-on-solid’ unidimensionnels

Alors que la statistique des extrema d’un ensemble de variables aléatoires (v.a.) indépendantes est aujourd’hui bien comprise, grâce en particulier à une classification complète des differentes classes d’universalité, le cas de v.a. fortement corrélées demeure un problème non trivial. Dans cet exposé, je m’intéresserai à la ditribution $P(h_m,L)$ de la hauteur relative maximale $h_m$ dans une large classe de modèles ’solid-on-solid’ sur réseau unidimensionel de taille $L$. Pour tous ces modèles, un argument reposant sur le théorème de la limite centrale, montre que, dans limite des grands systèmes, $P(h_m,L) \sim (\sqrt12 w_L)^-1 f(h_m/(\sqrt12 w_L))$ ou $f(x)$ est la distribution d’Airy. Pour un cas particulier de ces modèles, correspondant au modèle d’Ising 2D dans la limite de grande anisotropie, ce résultat est obtenu par un calcul exact de matrice de transfert, valide pour tout $L$. Ces résultats sont corroborés par des simulations numériques. Fait marquant, cette distribution d’Airy, qui par ailleurs décrit la distribution de l’aire sous une excursion brownienne sur un intervalle unité, apparaît dans d’autres problèmes, apparemment non reliés, d’informatique et de théorie des graphes.

Travail en collaboration avec S. Majumdar.


-  Lundi 6 février au SPhT à 14h15

Jean-Philippe Bouchaud (SPEC, CEA Saclay) et Andrea Montanari (LPT, ENS) : Séminaire de la fédération de physique statistique Paris-Sud


-  Jeudi 2 février au LPTMS à 14h

Eytan Katzav (LPS, ENS, Paris) : Structure Below the Growing Surface

In recent years we have witnessed a growing interest in the statistical properties of surfaces growing due to deposition of material. This has bearing on the performance of devices fabricated by various deposition processes, lens’ coating, roughness of geological formations and more. Yet, it is clear that a theory describing the evolution of a surface under the deposition of material should at the same time describe the properties of the bulk buried under the surface, which is constructed by the same process. Clearly, the structure of the bulk is relevant for many practical purposes. The list includes transport of electric current in devices, transport of fluids in geological formations, stress transmission in granular systems etc. Relevant physical questions would be for example : what is the density of voids, what are the correlations of voids ? The important statement would be that density-density correlations below the growing surface are related to various height correlations which are natural objects of study in the traditional research of surface growth. Applying this idea to models in the KPZ universality class reveals an interesting long range tail in the density-density correlation in the direction of the deposition. The way there requires information about the time dependent correlation function of the KPZ system, obtained using the self-consistent expansion.


-  Lundi 30 janvier au LPT à 14h (JOUR EXCEPTIONNEL)

José Ignacio Alvarez-Hamelin (LPT Orsay) : k-core decomposition : a tool for the analysis of large scale Internet graphs

We use the k-core decomposition, based on a recursive pruning of the least connected vertices, to study large scale Internet graphs at the Autonomous System level. This approach allows the characterization of progressively central cores of networks, conveniently uncovering hierarchical and structural properties. Internet maps show the noticeable property of having all k-cores consisting of a single connected component with invariant statistical properties (degree distribution, correlation spectrum etc.). This feature suggests that the Internet is organized in a defined hierarchy of connected subgraphs of increasing centrality with self-similar properties. The k-core decomposition provides also an interesting tool to follow the temporal evolution of Internet maps and test the stability and reliability of different mapping strategies.


-  Jeudi 19 janvier à 14h au LPT

A. Schadschneider (Institut für Theoretische Physik, Köln) : Modelling of biological transport

Transport does not only play an important role in human societies. In the seminar I will discuss two examples of biological transport phenomena, namely 1) ant trails and 2) intracellular transport. On a theoretical level both examples can be described by variants of the asymmetric simple exclusion process. The modifications account for the communication by chemotaxis in the case of the ant trails and for Langmuir kinetics in the case of intracellular transport. They give rise to new interesting collective phenomena which have been confirmed empirically recently.


-  Jeudi 12 janvier à 14h au LPTMS

R. Moessner (LPT, ENS, Paris) : Emergent and intrinsic electrostatics in spin ice

The spin ice compounds Ho,Dy_2 Ti_2 O_7 are believed to provide magnetic realisations of cubic ice (I_c), as they exhibit a finite entropy at low temperatures close to the value predicted by Pauling. In this seminar, we first discuss the correlations present in cubic ice, which are conveniently encoded by an emergent gauge field. Building on this, we present an approximate, and accurate, analytical theory for these low-temperature correlations based on a large-N theory. Finally, we combine these insights to show why the long-ranged dipolar Hamiltonian for spin ice has approximately the same ground states as the ice model : the appropriate short- and long-range interactions are `projectively equivalent’.


-  Jeudi 5 janvier à 14h au LPT

N. Rivier (IPCMS, Université Louis Pasteur, Strasbourg) : Matériaux granulaires avec circuits pairs : roulements à billes et sables mouvants secs ("eau sèche")

Un matériau granulaire sec se comporte comme un roulement à bille si les grains peuvent rouler sans glisser les uns sur les autres. Il est alors dynamiquement non frustré, déformable sous cisaillement : un liquide sec (Lohse et al., 2004). Un milieu granulaire à trois dimensions est non frustré si tous les circuits de grains en contact sont pairs (condition suffisante). Un matériau granulaire se décrit comme un graphe, dont les arêtes fournissent une connexion. Sous cisaillement, les circuits impairs sont facilement déconnectés, ne restent que des circuits pairs et le matériau granulaire s’écoule comme un sable mouvant sec. La connection entre grains est alors triviale ("pure gauge"), indépendante du chemin entre les deux grains. Le milieu granulaire devient non-frustré si le cisaillement est appliqué à grande échelle, comme dans les failles géologiques (San Andreas), dans le sable mouillé sous le pied (dilatance), dans les tremblements de terre silencieux et la liquéfaction des sols.


-  Jeudi 15 décembre à 14h au LPT

M. Mobilia (Center for Theoretical Physics, Munich) : Systèmes stochastiques de prédateurs-proies : fluctuations, corrélations spatiales et transitions de phases

On considère la dynamique stochastique de deux populations (prédateurs et proies) en interaction. Dans ce cas, la structure spatiale et le bruit interne invalident le scénario classique prédit par les équations déterminsites de Lotka-Volterra. Ainsi, au lieu de cycles réguliers, la phase de coexistence se caractérise par des oscillations amorties et erratiques (pour des systèmes finis) des densités, associées à des fronts d’activité formant des structures corrélées complexes. De plus, les contraintes locales peuvent conduire à l’extinction d’une des populations. Ici, nous discutons les ingrédients microscopiques déterminant les propriétés globales de ces systèmes (diagramme et transitions de phase, fluctuations et corrélations). Pour de tels modèles écologiques simples, nous évoquons aussi certains effets surprenants, telle que l’apparition d’une transition de phase du premier ordre, comme résultat de la subtile compétition entre la portée des interactions et le degré de "mélange" du système.


-  Jeudi 8 décembre à 14h au LPTMS

L. Ponson (SPCSI, CEA Saclay) : Comment décrypter les surfaces de rupture

La morphologie des faciès de rupture contient de nombreux renseignements sur les mécanismes microstructuraux qui ont mené à la rupture d’un matériau hétérogène Elle a donc fait l’objet de nombreux travaux ces dernières années. L’analyse statistique de la rugosité des surfaces de rupture a notamment montré que celles-ci sont auto-affines, caractérisées par un exposant de rugosité universel, indépendant dans une large mesure du matériau ou du mode de rupture considéré. Pour mieux caractériser la morphologie de ces surfaces, nous nous sommes intéressés à leur fonction de structure bidimensionnelle. Cette fonction présente des propriétés d’invariance d’échelle anisotropes, caractérisées par deux exposants critiques indépendants et s’écrit sous une forme similaire à celle prédite par des modèles du type piégeage/dépiégeage qui décrivent le mouvement d’une ligne élastique se propageant dans un potentiel aléatoire. Cela suggère que la rupture d’un matériau pourrait être décrite comme une transition de phase dynamique entre un état stable (fissure piégée par les hétérogénéités du matériau) et un état instable (fissure en mouvement). Dans un deuxième temps, nous dériverons un modèle de ligne élastique en propagation dans un milieu aléatoire à partir de la mécanique linéaire élastique, et comparerons ses prédictions à nos mesures expérimentales. Nous verrons que celles-ci coïncident excepté en-deça d’une certaine échelle. Nous discuterons les origines possibles de ce désaccord au vu de résultats expérimentaux mettant en évidence un comportement non élastique en pointe de fissure pour une grande gamme de matériaux, y compris les matériaux vitreux, matériaux élastiques fragiles par excellence.


-  Mardi 6 décembre à 14h30 au LPT (JOUR EXCEPTIONNEL)

U. Felderhof (Institut für Theoretische Physik, Aachen) : Diffusion and velocity relaxation of a Brownian particle immersed in a viscous compressible fluid between two parallel plane walls


-  Jeudi 1er décembre à 14h au LPT

A. Lefèvre (CEA, SPhT, Saclay) : Violation de la microreversibilité par l’approximation du couplage de modes dans la théorie dynamique des champs pour les liquides prévitreux ; application à la théorie du couplage de mode étendue

La théorie du couplage de modes (MCT), décrit quantitativement bien la dynamique des liquides au-dessus de la transition vitreuse. Cependant, MCT n’est pas valide à basse température et ses dérivations usuelles sont difficiles à étendre en vue de construire une théorie à plus basse température ; en particulier, MCT ne contient pas les processus activés qui sont sensés éviter le gel du liquide. Dans cet exposé, j’analyserai des formulations dynamiques par la théorie des champs, en focalisant sur le rôle joué par la symétrie de renversement du temps lorsque l’on essaie d’obtenir un système d’équations fermées pour les fonctions de corrélation. Je montrerai que cette symétrie est reliée à une transformation non-linéaire des champs. Cette non-linéarité rend le problème difficile à traiter par des méthodes perturbatives, qui violent généralement les relations de fluctuation-dissipation. Je montrerai comment cette violation peut être évitée en introduisant des champs supplémentaires. J’appliquerai cette méthode à la dynamique des liquides prévitreux dans l’approximation du couplage de modes. Je montrerai que même en présence de couplages courant-densité (ce qui est le cas dans les liquides mais pas dans les colloïdes) la transition prévue par MCT n’est pas évitée, contrairement aux prédictions de la théorie MCT étendue. Je terminerai en donnant les raisons physiques de ce résultat.


-  Lundi 21 novembre à 14h au LPTMS (JOUR EXCEPTIONNEL)

T. Galla (ICTP Trieste) : Statistical mechanics of random replicators

An important objective of game theory consists in the static study of Nash equilibria of different games. Popular cases are situations in which the payoffs take matrix form, the well-known prisoner’s dilemma or the rock-scissors-paper game are simple examples. Replicator equations on the other hand describe the dynamic evolution of self-reproducing interacting species for example in population dynamics and theoretical biology. These equations correspond to matrix games which are played repeatedly by players, who then reproduce according to their success. In this talk we will discuss some statistical mechanics studies of replicator systems with random couplings and give an overview over their basic phenomenological behaviour. We will address different ergodic/non-ergodic phase transitions exhibited by such models. Some work in progress on the connection between ergodicity in bi-matrix replicator systems, the fixed points of the dynamics and the Nash equilibria of the corresponding games will be discussed.


-  Jeudi 3 novembre à 14h au LPT

J. Tailleur (PMMH, ESPCI Paris) : Structures dynamiques de l’espace des phases : des chemins de réaction aux séparatrices

Dans les systèmes physiques présentant des échelles de temps bien séparées, pour lesquels on peut définir des états métastables, il est très difficile de localiser les chemins typiques empruntés par le système entre deux états métastables. Nous présentons ici une méthode dans le cadre des systèmes hamiltoniens en contact avec un bain thermique, qui permet de trouver rapidement ces chemins de réaction. Le formalisme introduit semble également avoir des applications prometteuses dans la limite purement Hamiltonienne, où il permet de localiser avec précision les séparatrices d’un système intégrable, et de mettre en évidence l’ "Arnol’d Web" dans un système quasi-intégrable.


-  Jeudi 27 octobre à 14h au LPTMS

C. Monthus (CEA, Saclay) : Polymères désordonnés et transitions de délocalisation

La théorie des transitions de phase en présence de désordre gelé a fait des progrès très importants ces dernières années grâce aux travaux de Wiseman et Domany, qui ont montré en particulier que les observables thermodynamiques ne sont pas auto-moyennantes au point critique dès que le désordre est pertinent. Cette absence d’auto-moyennage est directement liée aux propriétés d’échelle de la distribution des pseudo-températures critiques $T_c(i,L)$ de l’ensemble des échantillons $(i)$ de taille $L$. Cette description suggère d’analyser ainsi les données numériques sur les systèmes désordonnés, au lieu d’utiliser la méthode `traditionnelle’ qui cherche à appliquer la théorie du `finite-size scaling’ des systèmes purs aux valeurs moyennes des observables. Dans ce séminaire, nous montrerons comment ce nouveau type d’analyse permet de bien comprendre les propriétés critiques des modèles suivants de polymères désordonnés : (i) la transition de mouillage en dimension $1+1$, (ii) le modèle de Poland-Scheraga de la dénaturation de l’ADN (iii) le modèle d’un hétéropolymère à une interface hydrophile/hydrophobe.


-  Jeudi 20 octobre à 14h au LPT

B. Derrida (LPS, ENS Paris) : Fluctuations de courant dans les états stationnaires hors d’équilibre

Pour des systèmes hors d’équilibre maintenus dans leur état stationnaire par des contacts avec des réservoirs à des densités différentes (ou à des températures différentes), on peut calculer toute la distribution des fluctuations de courant à partir d’une hypothèse d’additivité sur la fonction de grande déviation du courant. Dans certains cas, on peut montrer que cette hypothèse d’additivité cesse d’être valable et le profil de densité responsable d’une grande déviation de courant se met à dépendre du temps.


-  Jeudi 13 octobre à 14h au LPTMS

S. Franz (ICTP Trieste) : Metastable states, relaxation times and free-energy barriers in finite dimensional glassy systems

A prominent theoretical problem in the physics of glassy systems is the comprehension of the nature of the relaxation processes that restore ergodicity in regions where approximated liquid theories or Mean-Field models predict a spurious structural arrest. These processes have a non-perturbative nature and a satisfactory theory is not available at present. In this talk I will deal with spin glass models with long-but-finite Kac interactions which offers the opportunity of attacking the problem in asymptotic expansions around mean field. I will first show how to define metastable states, then argue that they dominate the low temperature dynamics and finally relate the equilibrium relaxation time to free-energy barriers computable in principle in a purely static setting. Being the essence of the argument based on time scale separation, I will discuss its relevance for glassy materials.


-  Jeudi 22 septembre à 14h au LPTMS

L. Peliti (INFM Naples) : Work distribution in manipulated systems

We derive a differential equation governing the evolution of the work distribution for a system which is manipulated out of equilibrium. We solve it in some simple cases, with the aim of clarifying the conditions in which one can take advantage of Jarzynski’s equality to explore the free energy landscape of small systems.


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