Laboratoire de Physique
Theorique d'Orsay

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Agenda > Séminaires / Seminars > Mathématique Dernier ajout : jeudi 2 octobre 2014.

Séminaires Mathématique 2009-2010

Les séminaires se tiennent en salle 114 au 1er étage du bâtiment 210, généralement le jeudi à 10h30, sauf indication contraire.

Contact pour les séminaires : Jean-Christophe Wallet.


-  Jeudi 3 juin à 10h, LPT, salle 114

Thierry Masson (CPT, Marseille) : Connexions généralisées sur les algébroïdes de Lie transitives et géométrie non commutative

Il est bien connu que la définition des connexions non commutatives peut donner lieu à des modèles de théories de jauge contenant à la fois des champs de type Yang-Mills et des champs de type Higgs. Dans le contexte des algébroïdes de Lie, la notion de connexion admet aussi des généralisations naturelles. Le but de mon exposé est d’étudier ces généralisations dans le cadre des algébroïdes de Lie transitives, en utilisant en particulier le formalisme des calculs différentiels, de montrer que de telles généralisations donnent lieu elles aussi à des modèles de type Yang-Mills-Higgs, et de faire le lien, sur un exemple particulier, avec les connexions non commutatives définies à l’aide du calcul différentiel basé sur les dérivations.


-  Mercredi 24 mars à 14h30, LPT, Amphi 1

Pierre Martinetti (Université de Göttingen) : Action géométrique du groupe modulaire en théorie conforme des champs (avec bord) et l’hypothèse du temps thermodynamique

Partant de l’hypothèse de Connes-Rovelli selon laquelle la notion de flot temporel pour une théorie physique peut être déterminée via la théorie modulaire de Tomita-Takesaki - par l’algèbre des observables du système ainsi que son état ; on étudiera divers exemples d’action géométrique du groupe modulaire sur l’espace de Minkowski. On montrera d’une part qu’en théorie conforme, la température associée à une orbite modulaire d’un double-cône D est proportionnelle au facteur conforme de la transformation W—> D, où W est un "wedge de Rindler". D’autre part on présentera des résultats récents obtenus en théorie des champs conforme avec bord, concernant l’action géométrique du groupe modulaire associé à des unions disjointes d’intervalles .


-  Mercredi 3 mars à 14h30, LPT, salle 114

Walter van Suijlekom (Institute for Math., Nijmegen) : Renormalization Hopf algebras for gauge theories and BRST symmetries

The structure of the Connes—Kreimer renormalization Hopf algebra is studied for Yang-Mills gauge theories, with particular emphasis on the BRST-formalism. A coaction of the renormalization Hopf algebra is defined on the coupling constants and the fields. In this context, BRST-invariance of the action implies the existence of certain Hopf ideals in the renormalization Hopf algebra, encoding the (physical) Slavnov-Taylor identities for the coupling constants.


-  Mercredi 24 février à 14h30, LPT Orsay, Salle 114

Francesco d’Andrea (SISSA, Trieste) : The spectral distance on the Moyal plane

In this talk I will discuss the well known Moyal noncommutative plane from a metric point of view. I will first give a brief introduction to the metric aspect of noncommutative geometry, illustrate the (commutative) case of a Riemannian spin manifold and elaborate on the relationship with transport theory. Then I will move to a purely "quantum" context and illustrate some results on the spectral distance on the Moyal plane : I will explain how to compute the distance on a particular class of pures states of the Moyal algebra, corresponding to eigenfunctions of the quantum harmonic oscillator. For more general pure states it is possible to derive upper and lower bounds and to prove, in particular, that there are states at infinite distance. Motivated by Rieffel notion of quantum metric space, I will pass to finite-dimensional truncations of the Moyal spectral triple and show that they are compact quantum metric spaces in the sense of Rieffel. The talk is based on a joint work with E. Cagnache, P. Martinetti and J.C.-Wallet.


-  Mercredi 17 février à 14h30, LPT Orsay, Salle 114

Abdenacer Makhouf (Laboratoire de Mathématiques, Université de Haute Alsace) : Hom-algèbres et algèbres Hom-Hopf

L’objectif de cet exposé est de donner un panorama des Hom-algèbres, Hom-coalgèbres et algèbres Hom-Hopf. Ce type de structure est apparu initialement dans l’étude des quasi-déformations d’algèbres de Lie de champs de vecteurs. On a remarqué que des q-déformations d’algèbres de Witt et de Virasoro ne satisfont pas la condition de Jacobi mais une condition déformée par un homomorphisme définissant une structure d’algèbre dite Hom-Lie. Nous avons, avec S. Silvestrov, introduit la notion d’algèbre Hom-associative qui donne par commutation une algèbre Hom-Lie et étendu les notions classiques de coalgèbre et d’algèbre de Hopf à ce type d’algèbres. Dans cet exposé, je vais introduire les différentes notions et leurs propriétés ainsi que les derniers développements sur ce thème. En particulier, j’évoquerai les travaux de D. Yau sur l’équation de Yang-Baxter et les groupes quantiques de type Hom.


-  Vendredi 9 Octobre à 14h30, LPT Orsay, Amphi 1

Robert Coquereaux (CPT, Marseille) : Fusion graphs for Lie groups at level k and quantum symmetries

Using a categorical point of view, we present an overview of the various types of modules that exist for fusion algebras associated with Lie groups at level k and summarize what is known about their quantum symmetries.