Mardi 23 Juin à 14h30, LPT, salle 114
Khosrow Chadan (LPT, Orsay) : Positivité de certaines transformées intégrales
Dans ce séminaire, je vais considérer la positivité de transformées intégrales définies par les solutions d’une équation différentielle de second ordre (équation radiale de Schrodinger), transformées qui généralisent les transformées de Fourier Sinus et Exponentielle. La première généralisation est motivée par la présence d’états liés a énergies positives lorsqu’on étudie l’équation de Schrodinger avec un potentiel non local. Ces états liés sont spurieux dans le sens où ils sont très instables , et ont des fonctions d’onde a décroissance très lente (polynomiale). On voudrait donc les supprimer. La deuxième généralisation a pour but d’arriver a trouver des conditions a priori sur le déphasage pour que le potentiel (Inconnu) dont il provient soit d’un signe donne , sans pour autant résoudre les équations de Gell’fand-Levitan ou Marchenko du problème inverse. Ici, on doit généraliser le fameux Theoreme de Bochner sur les fonctions de type positif. Cette généralisation donne alors un critère simple sur le déphasage pour avoir un potentiel positif (repulsif). Le cas attractif nécessite de supprimer d’abord les états liés, et appliquer ensuite le critère au potentiel résiduel.
Mardi 14 Avril à 16h, LPT, salle 114
Serguei Silvestrov (Centre for Mathematical Sciences, Lund University) : Quasi-Lie algebras
In this talk, I will give introductory overview to the subject of quasi-Lie algebras.
Quasi Lie algebras encompass in a natural way the Lie algebras, Lie superalgebras, color Lie algebras, Hom-Lie algebras and various algebras of discrete and twisted vector fields arising for example in connection to q-deformed vertex operators structures and q-deferential calculus, various classes of multiparameter deformations of associative and non-associative algebras and arise in many other contexts. Among examples arising within quasi-Lie algebras framework are known and new one-parameter and multi-parameter deformations of infinite-dimensional Lie algebras of Witt and Virasoro type some of which appear in the context of conformal field theory, string theory and deformed vertex models, multi-parameter families of quadratic and almost quadratic algebras that include for special natural choices of parameters algebras appearing in non-commutative algebraic geometry, as well as universal enveloping algebras of Lie algebras, Lie superalgebras and color Lie algebras and their deformations. Common unifying feature for all these algebras is appearance of some twisted generalizations of Jacoby identities providing new structures of interest for investigation from the side of associative algebras, non-associative algebras, twisted generalizations of Hopf algebras, non-commutative differential calculi beyond usual differential calculus and generalized quasi-Lie algebra central extensions. Also I will describe some related n-ary Hom-algebra generalizations of Nambu algebras, associative algebras and Lie algebras.
Mercredi 25 Février à 14h30, LPT, salle 114
Winston Fairbairn (School of Mathematical Sciences, University of Nottingham) : Asymptotic analysis of four-dimensional spinfoam models
I will report recent results on the semi-classical behavior of spinfoam models of four-dimensional quantum gravity. I will start by reviewing the general spinfoam approach to the quantization of general relativity in four dimensions, before introducing the EPRL model of quantum gravity with finite Immirzi parameter. Then, I will derive an asymptotic formula showing how one recovers Regge calculus from the semi-classical regime of the EPRL spinfoam model.
Mercredi 28 Janvier à 11h, LPT, salle 114
Axel de Goursac (LPT Orsay and Mathemetical Institute Münster) : Noncommutative differential calculus and application to gauge theory on Moyal space
Recently, a noncommutative gauge invariant action, candidate to renormalizability, has been exhibited. We interpret this action in the framework of a new noncommutative differential calculus adapted to the Moyal space.
Mercredi 17 Décembre à 14h30, LPT, salle 114
Florian Girelli (SISSA, Trieste) : Interplays between non-commutative geometry and quantum gravity models
I will review and discuss some interesting relationships between non-commutative spaces of the Lie algebra type and spinfoam models. More precisely, I will first recall the construction of a (scalar) field theory over a non-commutative space-time (3d or 4d) of the Lie algebra type. I will then consider some spinfoam models generated from a field theory over some
group, and show how matter can be naturally identified in this context, as
the previously defined non-commutative field theory.
Jeudi 11 Décembre à 14h30, LPT, salle 114
Sophie Morier-Genoud (Inst. Mathématique Jussieu) : Algèbres graduées commutatives
Récemment Ovsienko a défini une classe d’algèbres appelées "anti-algèbres de Lie". Ce sont des algèbres graduées commutatives étroitement liées aux super algèbres de Lie. On présentera des exemples et les premières propriétés de ces anti-algèbres. Une partie de l’exposé sera en outre consacrée à l’algèbre des quaternions vue comme algèbre graduée commutative.
Jeudi 4 Décembre à 14h30, LPT Orsay, salle 114
Fabien Vignes-Tourneret (Inst. for Theor. Physics, Vienna) : Polynôme de Bollobas et Riordan généralisé et dualité partielle
Cet exposé a pour sujet les invariants de graphes à rubans et leur comportement sous des transformations de dualité. Nous présenterons la nouvelle dualité partielle définie par S. Chmutov [arXiv : 0711.3490] qui généralise l’habituelle dualité qui échange faces et vertex. Nous définirons ensuite une généralisation "multivariable" du polynôme de Bollobas et Riordan, invariante sous la dualité partielle et en donnerons les principales propriétés.
Vendredi 21 Novembre à 14h30, LPT Orsay, salle 114
Séminaire informel de Physique Statistique et Physique Mathématique
Raphaël Chetrite (ENS Lyon) : Des relations de fluctuation aux théorèmes de fluctuation-dissipation
Pendant longtemps, la majorité des résultats que nous possédions en physique statistique hors
d’équilibre étaient valables au voisinage de l’équilibre. C’est le cas par exemple du théorème
de fluctuation-dissipation démontré sous sa forme moderne par Callen et Welton
en 1951, des relations de réciprocité que Onsager démontra en 1930 et des relations de Green-
Kubo datant de 1957.
En 1993, Evans, Cohen et Morriss ont découvert lors d’une simulation numérique une
symétrie dans la distribution de la création d’entropie d’une particule thermostatée soumis à
une force extérieur. Cette découverte entraîna une grande quantité de travaux et de résultats :
depuis les relation de Gallavotti et Cohen, de Jarzynski, de Crooks, jusqu’à l’application pour
la manipulation de petites particules par les groupes de Peliti et Seifert entre autres. Chacune
de ces relations concernant une quantité donnée : la contraction dans l’espace des phases, la
production d’entropie, le travail reçue ou la chaleur reçue, qui souvent diffère d’un travail à
l’autre. La disparités des formalismes et des quantités définies est la source des polémiques et
conflits qui agitent régulièrement ce domaine.
Lors de mon séminaire, mon premier but sera de montrer que tous ces résultats sont
cohérents et peuvent être unifié dans le cadre des processus diffusifs et que la multiplicité des
définitions possibles provient de la non unicité du renversement temporel d’un système.
Je montrerais les liens entre les relations de fluctuation et les théorèmes de fluctuationdissipation.
Je discuterais aussi les applications à des modèles simples de turbulence ou de
localisation d’Anderson.
Mercredi 12 Novembre à 11h30, LPT Orsay, salle 114
Daniel Blaschke (nstitute for Theoretical Physics Vienna) :
Towards a renormalizable translation-invariant model for non-commutative gauge fields
I will start my talk with a brief review of the UV/IR mixing problem of non-commutative field theories and how to solve it for a scalar field by adding a non-local counter term \phi(-p) a^2/p^2 \phi(p) to the action. Some one-loop results for this model are then going to be presented in order to motivate a candidate for a renormalizable non-commutative gauge model. A discussion of this latter model including some recent one-loop results will then constitute the second part of my talk.
Jeudi 6 Novembre à 14h30, LPT Orsay, salle 114
Christian Hillmann (IHES Bures sur Yvette et ULB Bruxelles) : D=11 supergravity and E(7(7))
Recently, the question if d=4 N=8 supergravity is finite as a
quantum field theory has raised some interest in the rich symmmetry
structure of this theory, in particular in its hidden E(7(7)) symmetry. It
is well known that this theory results from a compactification of Cremmer
& Julia & Scherk’s d=11 N=1 Supergravity to four dimensions, but the
origin of hidden symmetry in d=4+7 dimensions is rather unclear. In my
talk, I will focus on the other seven dimensions and prove that all fields
can be combined in such a way that the E(7(7)) symmetry is manifest, if 49
additional dimensions are added to the system without changing the field
content, which is possible by imposing a restriction on the underlying
geometry.
Vendredi 24 Octobre à 15h 30 , Salle de Conférences du CPHT, Ecole Polytechnique
Séminaire commun CPHT-LPT Orsay
Karim Noui (LMPT Tours) : Loop Quantum Gravity : a status
Loop Quantum Gravity is a candidate for a quantum theory of
general relativity. It is based on a canonical non-perturbative
background independent quantization of Einstein-Hilbert theory.
In this seminar, I would like to first review the basis of LQG
and then to discuss its successes, problems and open issues.
Vendredi 10 Octobre à 15h 30 , Salle de Conférences du CPHT, Ecole Polytechnique
Séminaire commun CPHT-LPT Orsay
Alessandra Frabetti (Lyon) : Facteurs de renormalisation de la \phi^3 et algèbres de Hopf
Je présente une application de la méthode des algèbres de Hopf de la
renormalisation pour calculer les facteurs de renormalisation de la
théorie de champ \phi^3 en dimension 6.
Mercredi 1er Octobre à 14h30
Dimitri Gurevitch (Laboratoire de Mathématiques et ses Applications, Université de Valenciennes) : Opérateurs d’ondes sur les algèbres quantiques
Je vais présenter des q-analogues des opérateurs d’ondes (Dirac, Maxwell)
basés sur une nouvelle approche des champs vectoriels
dans la "géométrie tressée".
Mercredi 17 Septembre à 11h - Séminaire informel
Thomas Krajewski (CPT, Marseille) : Algebraic aspects of wilsonian renormalisation and some combinatorial applications
In this talk, we will discuss some properties of the Tutte polynomial (universality and relation to the Potts model) and an alternative expression of the second Symanzik polynomial.
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Séminaires Mathématique 2008-2009